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关键词： Euler分裂方法   方程分解   非刚性部分求解   刚性部分求解  

摘要： 针对一类非线性复合刚性脉冲微分方程,提出了一种基于Euler分裂方法的数值求解算法。首先,对非线性复合刚性脉冲微分方程进行了适当的变换,将其分解为两个子方程,分别为非线性刚性脉冲微分方程和非线性非刚性脉冲微分方程。继而,分别采用显式Euler分裂方法和隐式Euler分裂方法对这两个子方程进行求解。最后,将两个子方程的解进行合成,得到原非线性复合刚性脉冲微分方程的数值解。与其他现有算法相比,本文算法在计算时间和存储空间方面具有较大优势。因此,有望为非线性复合刚性脉冲微分方程的求解提供一种新的有效方法。

关键词： 地-空瞬变电磁   边界识别   方向导数   金属矿  

摘要： 地-空瞬变电磁是一种在地面发射空中接收的瞬变电磁半航空装置形式,其接收系统搭载于空中飞行平台,探测效率高,在面积性测量中优势突出。然而目前基于成像的数据处理方法在针对面积性数据特征提取地质体边界或者线性构造等方面还存在不足。本文针对面积性地-空瞬变电磁响应数据,尝试利用方向导数的数据处理方法,求取不同时刻瞬变响应在不同方向上的一次和二次导数,以期实现对目标地质体边界的识别。文中对均匀半空间内水平和倾斜低阻板状体分别求取不同方向上的一次导数和二次导数,验证了方法的可行性。

关键词： 零点存在构造性证明   高考   导数  

摘要： 构造取值异号的两点一直是导数专题中零点存在性证明的一个难点,从函数特征出发,利用函数有界性、放缩法及构造新函数思想等进行函数零点存在构造性证明是突破此难点的重要途径.

关键词： 四基四能   数列不等式   深入探究   高考备考  

摘要： 基于“四基四能”视角,对2023年天津卷第20题进行深入探究,总结数列不等式的证明策略,并挖掘该数列不等式的“根源”所在,最后给出复习备考的建议.

关键词： 亚纯函数   微分多项式   正规定则   分担值  

摘要： 研究关于微分多项式的亚纯函数的正规定则,利用了Pang-Zalcman引理,将危合文和张惠玲的一些结果进行推广,得到了关于微分多项式以及分担值的亚纯函数的正规定则的结果。设F是定义在区域D上的一个亚纯函数族,若对于任一的f∈F, f的零点重级≥k+1,并且满足f+a(L(f))^(n)≠b(z), n≥k+2,其中k,n均为正整数,a≠0为常数,b(z)≠0在区域D内解析,则F在区域D内正规。设F是定义在区域D内的一族亚纯函数,族中任一函数的零点重级≥k+1, a,b均为非零有穷复数。任一取f, g∈F,若f+a(L(f))^(n),g+a(L(g))^(n)分担b, n,k∈N*,并且n≥2,则F在区域D内正规。

关键词： 题目要求   瞬时速度   单选题   运动方程   质点  

摘要： 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.若质点P的运动方程为s(t)=3t2-t(s的单位为m,t的单位为s),则当t=1时质点P的瞬时速度为()。

关键词： 精量播种机   偏微分方程   优化分析   播种精度   种子破损率  

摘要： 为进一步提升我国精量播种机的综合作业效率,提出以数学偏微分方程控制理念为切入点的方法,针对其作业系统展开性能优化研究。通过科学搭建用于实现精准播种的数学偏微分控制模型,以排种、播种、状态监测为主程序设计软件控制架构,以系统主控装置、导种部件、开沟装置为主优化硬件执行结构,形成完整合理的偏微分控制精量播种机。试验结果表明:数学偏微分方程控制下的精量播种机各项评定参数得到显著提升,播种精度与系统稳定度分别提高了7.95%和6.90%,种子破损率可控制在0.50%以下,整机作业效率提升至94.73%,作业效果良好。研究结果将数学控制模型思维与系统设计思维相结合,具有较好的推广应用前景。

关键词： 函数   不等式   恒成立   同构   导数  

摘要： 含参函数对应的不等式恒成立问题是高考中创新设置的综合应用问题.破解此类问题,可以从函数视角切入,也可以从不等式视角切入,结合不同的思维视角来转化与应用,实现问题的解决,总结解题规律,归纳技巧策略,引领并指导解题研究与复习备考.

关键词： Timoshenko梁   Euler–Bernoulli梁   海上风机   系统基频   大直径单桩  

摘要： 精准求解海上风机(OWTs)系统基频是海上风机结构研究的关键性难点之一。基于Euler–Bernoulli梁和Timoshenko梁理论,考虑风机塔筒变截面特性,根据是否考虑桩-土相互作用,分别建立底部弹簧模型与底部固接模型,采用微分变换法计算风机变截面梁横向振动方程,利用MATLAB软件求解风机系统基频。通过与实测结果进行比对,验证本文方法的有效性和精确性,并分析计算项数、塔筒高度、锥度比、弹簧刚度对风机基频的影响。研究结果表明,当计算项数为10及以上时,利用微分变换法计算基频满足精度要求;风机基频对塔筒高度变化的敏感性强,当塔筒高度增加时,基频下降趋势显著;变截面梁锥度比降低使塔筒底部直径变大,进而导致风机基频有所提升;考虑弹簧地基系统的风机基频随任一弹簧刚度的增加而提升,其中耦合弹簧刚度对风机基频的影响程度最大。