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关键词： Bagley-Torvik   Chebyshev多项式   数值解   GA   泰勒展开式  

摘要： 研究针对分数阶Bagley-Torvik微分方程的初边值问题,结合遗传算法(Genetic Algorithm,GA)和单输入Chebyshev神经网络(Chebyshev neural network,ChNN)搭建GA-ChNN神经网络,经过迭代后的最终权值即为微分方程的数值解。实验结果表明,研究优化的GA-ChNN神经网络误差绝对值更低,得到的数值解更为拟合微分方程的精确解。通过比较CPU执行时间可知,ChNN神经网络、GA-ChNN神经网络和算法优化的GA-ChNN神经网络的平均CPU执行时间分别为14.803s,1.026s和0.190s。通过与其他求解算法相比较,研究采用的优化GA-ChNN神经网络的绝对误差值最小且误差波动范围最小,其绝对误差最小值接近0.021,而误差波动范围在[0,0.2]之间,进一步验证了算法的优越性。

关键词： 截断EM方法   强收敛率   Holder连续  

摘要： 本文研究漂移系数超线性增长和扩散系数Holder连续的随机微分方程的截断Euler-Maruyama方法的强收敛性.研究结果显示强收敛率依赖于Holder指数.本文给出一个例子验证所得的结果.

关键词： 高超声速飞行器   空中对抗   微分对策   Riccati方程  

摘要： 针对目前高超声速飞行器难以拦截的问题,提出了微分对策制导律。首先,建立了三维空间两方空中对抗模型,提出了最优性能指标,根据状态依赖指标得到的实时更新的Riccati方程进行最优策略的实时解算。分别采用了较为精确的Schur法和近似计算但速度较快的θ-D法求解Riccati方程,得到了两种微分对策制导律。在目标蛇形机动作战情景下对传统比例导引法和微分对策法进行仿真分析。比较性能指标,得出微分对策法在面对高速机动目标时效果优于比例导引法的结论。

关键词： 线性时变常微分系统   含参变量   系统状态   凸紧   连续  

摘要： 文章针对含参量线性时变常微分系统,研究其参变量对系统状态的影响,并探求含参变量的微分系统状态的性质。基于参变量集合的特点和点集Hausdorff距离,主要得到以下两方面的结果:其一,在参变量集非空条件下,线性时变常微分系统状态集是凸紧的;其二,在Hausdorff距离意义下,含参量时变常微分系统的状态依时间是连续的。

关键词： 减排量   低碳商誉   不确定理论   微分博弈  

摘要： 在节能减排背景下,考虑由制造商、零售商以及政府组成博弈主体,将减排量以及商誉作为状态变量,借助不确定微分博弈研究低碳供应链的动态优化与协调问题。最终产品的减排量取决于制造商的减排努力程度以及各种主观不确定性。低碳产品的商誉受到最终产品的减排量、制造商减排努力程度及主观不确定因素的长期动态影响。低碳产品的市场需求取决于减排量、商誉和零售商低碳宣传的努力程度。通过构建无政府补贴的分散决策、有政府参与的分散决策和集中决策下的不确定微分博弈模型,得出和分析不同情形下的最优均衡策略和利润函数,为低碳供应链决策与政府制定科学补贴政策提供参考。

关键词： 专升本   多元函数微分   备考  

摘要： 四川省专升本考试作为职业院校学生提高学历的主要途径之一,将于2024年进行统一考试、统一录取。为了帮助考生做好多元函数微分部分的备考,本文在对此部分的新旧考试大纲对比和解读基础上,对这一部分的往年考试真题进行分析,最后给出教学和考试准备策略。

关键词： 双创教育   地方区域特色   专业背景   课程思政  

摘要： 定积分是高等数学的重要内容,文章以定积分概念为例,采用双创教育理念,结合地方区域特色,在理工科专业背景下融入课程思政设计教学过程,文章对理工科教师开展教学研究具有一定的借鉴意义。

关键词： 新型冠状病毒   奥密克戎变异株   基本再生数   微分方程   稳定性理论  

摘要： [目的]奥密克戎(Omicron)是目前新型冠状病毒的第5种变异株,其特点表现为传染能力较此前的德尔塔等变异株有显著增强,但感染后的致死率和重危症状显著降低,并且该变异株还具有一定的免疫逃逸能力,对已经完成基础免疫或加强免疫的人群仍能引发突破感染.本文目的是在考虑奥密克戎变异株的免疫逃逸特性下,通过数学模型方法预测新型冠状病毒在国内的感染趋势.[方法]针对奥密克戎变异株的传播动力学机制,将人群分为易感者(S)、新型冠状病毒一般感染者(I)、重危症感染者(H)、康复者(R)4个类别,建立SIHR感染演化模型,计算模型的基本再生数和流行病平衡点解析解,并分析SIHR模型微分方程组的稳定性.[结果]根据国内疫情感染的发布数据,计算得到奥密克戎变异株感染模型的基本再生数为4.08,数学模型的正奇点解是全局稳定的,并根据疫情数据预测了深圳市的疫情感染为按波次逐步下降的走势.[结论]通过实验结果的分析得出,在我国政府执行第十版疫情防控策略后,奥密克戎变异株将经过多个波次的传播,流行情况逐步减弱后,最终达到地方性或区域性流行状态.

关键词： spin logic   spin–orbit torque   negative differential resistance   full-adder  

摘要： Owing to rapid developments in spintronics,spin-based logic devices have emerged as promising tools for next-generation computing *** paper provides a comprehensive review of recent advancements in spin logic devices,particularly focusing on fundamental device concepts rooted in nanomagnets,magnetoresistive random access memory,spin–orbit torques,electric-field modu-lation,and magnetic domain *** operation principles of these devices are comprehensively analyzed,and recent progress in spin logic devices based on negative differential resistance-enhanced anomalous Hall effect is *** devices exhibit reconfigur-able logic capabilities and integrate nonvolatile data storage and computing *** current-driven spin logic devices,negative differential resistance elements are employed to nonlinearly enhance anomalous Hall effect signals from magnetic bits,enabling reconfig-urable Boolean logic ***,voltage-driven spin logic devices employ another type of negative differential resistance ele-ment to achieve logic functionalities with excellent cascading *** cascading several elementary logic gates,the logic circuit of a full adder can be obtained,and the potential of voltage-driven spin logic devices for implementing complex logic functions can be *** review contributes to the understanding of the evolving landscape of spin logic devices and underscores the promising pro-spects they offer for the future of emerging computing schemes.

关键词： 医学职业院校   高等数学   课程思政   数学文化   案例   教学改革  

摘要： 基于大思政背景下,文章分析了课程思政的时代内涵与意义及《高等数学》课程思政的优势。数学文化和高等数学知识相融合作为医学职业院校开展课程思政的理论依据,在《高等数学》教学实践中,将数学文化渗透到该课程的教学当中,落实立德树人的育人目标。从5个方面实施《高等数学》课程思政的建设:精选《高等数学》教学内容、丰富教学案例;线上平台、打造自主学习的阵地;精干教学队伍、优化教学环境;形成育人合力、落地课程思政;完善高等数学课程思政考核评价。提高学生思想觉悟,转变学生思想,为学生树立科学的人生观、世界观和价值观来提升学生的素养,落实立德树人的根本任务,实现了专业知识、创新能力、道德品质的全面发展。以期促进医学职业院校《高等数学》课程思政教育成果的有效落地。