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关键词： 高中数学   一轮复习   高三学生   高三教学   高三数学   最值问题   碎片化   可持续学习  

摘要： 一、背景高三学生已具备高中数学的初步认知,但存在部分知识遗忘及掌握不全面的情况,知识点碎片化.碎片化的知识缺乏生长性,无法成为学生可持续学习的基础元素.高三教学复习有时间短、节奏快的特点,如何更有效更高效上好高三的第一轮复习课,是高中数学教师最为关心之事。

关键词： 高中数学   三角函数   高考试题   函数与导数   命题视角   不等式   函数的单调性   出题方式  

摘要： 导数是高中数学研究函数的单调性、极值、最值的一种重要工具。纵观历年高考试题,导数综合应用以独特的命题视角和新颖多变的出题方式一直备受大家关注。导数与函数零点、不等式、三角函数及数列等知识的融合是命题的重点和难点。本文将从以下三个角度来探析导数在高考试题中的应用。

关键词： 气缸压力   曲线拟合   高阶导数   发动机  

摘要： 发动机气缸压力随曲轴转角的变化规律是发动机燃烧过程分析的重要依据,气缸压力关于曲轴转角的高阶导数蕴含了更深层次的热力过程信息。由于测量噪声的影响,直接从测量的气缸压力获取的2阶以上的导数往往淹没在噪声里,无法获取有效信息。以高斯曲线作为基函数,将气缸压力曲线的高阶导数的极值点数目作为约束,提出一种保持高阶导数物理不失真的发动机气缸压力曲线光顺方法。研究结果表明,所建立的方法能够获取气缸压力关于曲轴转角的4阶导数,为应用高阶导数分析发动机缸内热力过程提供了支持。

关键词： 构造函数   双变量   不等式   单变量   两个变量   导数   转化  

摘要： 对于含有双变量或多变量的不等式的证明问题,可以采用一些合理代换的方法,转化为单变量不等式,再构造函数,利用导数证明。经典的方法有构造两个变量的对数之差或和转化不等式。下面通过具体的例题来说明这几种策略。

关键词： 带导数耦合SchrÖdinger方程组   傅里叶限制范数方法   局部适定性  

摘要： 带导数非线性Schrödinger方程描述了极化Alfvén波在恒定磁场下磁化等离子体的传播。本文研究带导数耦合Schrödinger方程组的Cauchy问题。利用傅里叶限制范数方法,得到了初始值在Hs(R)×Hs(R)(s>12)中的局部适定性。

关键词： 学业水平考试   命题者   通性通法   导数压轴题   数学高考   分离参数法   恒成立   解题技巧  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》对高中毕业的数学学业水平考试、数学高考的命题提出以下建议.考查内容应围绕数学内容主线,聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用,强调基础性、综合性;注重数学本质、通性通法,淡化解题技巧.在导数压轴题中,不等式恒成立求参数范围问题,是高考中的热点问题,备受命题者的青睐,分离参数法是解决此类问题的一把利器,是一种通法,本文以九道导数试题为例,探讨其在不等式(等式)恒成立求参数范围问题中的应用,以期抛砖引玉.

关键词： 全称量词   存在量词   模拟题   高考题   导数   综合题   命题错误   零点  

摘要： 导数综合问题中经常会涉及取点,如为了证明某函数有零点,需要找到自变量x(x∈D)的两个不同取值x_(1),x_(2)使得f(x_(1))<0,f(x_(2))>0,从而由零点存在定理得出函数在区间D上存在零点.再如在证明一个全称量词命题错误或存在量词命题正确时,也需要找到一个特定的点,使得结论得证.学生在解决相关问题时,最大的障碍是如何取到合适的点x_(1),x_(2).基于此,本文结合近年北京各区模拟题和高考题,梳理相关取点方法.

关键词： BOPPPS模型   常微分方程   创新教学设计   教学实践   反思与总结  

摘要： BOPPPS教学模型是一种有效的教学设计模型,可以帮助教师创新教学方式,提高教学效果。常微分方程是数学专业中的一门重要基础课程,而常微分方程的教学也需要教师采用创新的教学设计,以吸引学生的兴趣和提高学习效果。本文将从BOPPPS模型的基本理论和常微分方程的特点出发,设计具体的基于BOPPPS模型的常微分方程教学方案,并对其实施过程进行反思和总结,以期对常微分方程的教学实践有所启发和改进。