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关键词： 区块链技术   碳减排积极性   动态低碳供应链   绿色信任   低碳偏好   伊藤过程  

摘要： 针对由制造商、零售商和消费者构成的低碳供应链,文章考虑了制造商减排积极性的随机动态特征,研究了消费者具有绿色信任和低碳偏好背景下供应链成员的微分博弈.利用伊藤过程对制造商减排积极性的随机演化过程进行刻画,并基于成员的利润结构,构建了采用和不采用区块链技术两种情形下低碳供应链的随机微分博弈模型.运用贝尔曼连续型动态规划理论,求解了两种情形均衡状态下成员的反馈策略,揭示了制造商减排积极性的随机动态演化特征.最后结合算例,分析了稳定和动态均衡状态下制造商减排积极性、消费者特征参数以及随机干扰因素对成员均衡决策和最优利润的影响.研究表明:受到随机干扰因素的影响,制造商减排积极性始终围绕其期望上下波动,最终稳定于一个稳态值,减排积极性的提高和消费者低碳偏好程度的提高,都能为制造商带来经济效益.采用区块链技术更有利于提高零售商的获利水平,而制造商是否采用区块链技术需要同时考虑消费者低碳偏好程度和绿色信任程度的影响.

关键词： 高等数学   微分方程   数学建模   模型应用  

摘要： 高等数学课程在普通高等学校相关专业的培养计划中具有非常重要的地位。但由于高等数学课程的高度抽象性、严密逻辑性,使得学生学习该课程的兴趣与主动性欠佳。为了培养学生学习高等数学的兴趣,便要让学生了解高等数学的经典历史与前沿应用,这必然要求教师在教学过程中将科学研究与教育教学有效地融合。本文以案例的方式呈现了微分方程章节与生物数学领域建模研究的有机融合,并将所建立模型运用到生物学领域,以图示的方式展示了数学建模重要性和实用性。

关键词： 简谐运动   回复力   牛顿第二定律   微分方程  

摘要： 做简谐运动的物体必然受到回复力的作用,回复力是效果力,常见的回复力由哪些性质的力提供的呢?文章通过实例探析回复力的来源,旨在做出一般性归纳,分析物理现象,体现物理逻辑,得出物理规律,最终达到提升核心素养的目的.

关键词： 辩证思维   定积分   组合数公式  

摘要： 本文首先对2023年天津高考第20题进行常规求解,通过定积分视角给出第三问的另解,然后运用定积分得到组合数公式,强调微积分知识高中学习的必要性.

关键词： 高考数学   函数与方程   曲线的切线   公切线   化归与转化   切线问题   导数几何意义   热点问题  

摘要： 曲线的切线问题是高考数学中的热点问题,大家对“在一点处”和“过一点处”的切线问题比较熟悉,最近几年,过一点切线的条数及两曲线的公切线等成为新的热点问题.曲线的切线问题除了考查考生对导数几何意义的理解,还涉及对函数与方程、化归与转化、构造等思想方法的考查.

关键词： 遥感   高光谱   土壤   光谱变换方法   重金属   改进离散粒子群   随机森林  

摘要： 随着我国工农业的日益发展,土壤中以镍(Ni)、铁(Fe)、铜(Cu)、铬(Cr)、铅(Pb)等为代表的重金属污染对人类生活产生了严重影响。高光谱遥感技术具有实时、无损、快速等优点,为高效准确地获取土壤重金属含量提供了科学手段。而在利用高光谱数据反演土壤重金属含量时,微分光谱变换方法的选择对遥感反演土壤重金属含量的精度有显著影响。为明确二者关系,基于研究区采集的60个土壤样品,测定其Ni、Fe、Cr、Cu、Pb等含量以及350~2500 nm波段范围的光谱反射率。在相关系数(CC)分析法的基础上通过改进离散粒子群算法(MDBPSO)优选遥感探测土壤重金属含量的特征波段。最终以优选出的特征波段作为自变量利用随机森林(RF)算法构建了Ni、Fe、Cr、Cu、Pb等重金属含量的估测模型。在对原始反射率数据进行高斯平滑的基础上,对比分析了一阶微分(R′)、对数倒数的一阶微分(1/lgR)′、倒数的一阶微分(1/R)′、指数的一阶微分(e^(R))′四种微分光谱变换方法对土壤重金属反演精度的影响。结果表明,在CC分析法的基础上,MDBPSO算法可以有效地降低光谱数据的冗余度,提高模型的运行效率。其中R′、(1/lgR)′、(1/R)′、(e^(R))′中对Ni、Fe、Cr、Cu、Pb敏感的特征波段个数分别至少减少了154、363、135、744和889个。(1/lgR)′、R′、R′、(1/R)′、R′光谱变换方法分别应用到Ni、Fe、Cr、Cu、Pb特征波段的组合运算中,得到的估测模型的精度优于其他微分变换方法;模型检验集的决定系数分别为0.913、0.906、0.872、0.912、0.876,均方根误差分别为0.743、0.095、2.588、1.541、1.453。本研究为利用遥感数据反演土壤重金属含量微分光谱变换方法的选择提供了科学的参考,为进一步实现土壤重金属含量的大面积高精度遥感监测提供新的思路。

关键词： 混沌系统   Dini   导数   稳定性   全局吸引域   全局指数同步  

摘要： 为了更好研究混沌现象的本质和利用混沌,根据混沌系统的李雅普诺夫稳定性理论和分岔理论研究了一类三维广义Rabinovich系统的混沌动力学特性,包括耗散性、平衡点和局部渐近稳定性、李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数、分岔图、全局吸引域等.依据混沌系统全局指数吸引集的结果和Dini导数,设计合适的控制器实现了两个相同混沌系统的全局指数同步.为了使所设计的控制器在实际应用中更容易实现且使同步方案有高效的同步速率,文章设计了线性反馈控制器使两个混沌系统达到全局指数同步.文章的创新点在于,首先得到了该混沌系统每个变量最终界的数学表达式,然后利用混沌系统的有界性得到了混沌系统控制器的精确数学表达式.最后,文章对同步过程进行数值模拟,仿真结果证实了理论的可行性.